Выбор размера подшипника для прокатных валков

Подшипники под действием статической и динамической нагрузки

При расчете с целью выбора размера подшипника сопоставляется нагрузка на подшипник и его грузоподъемность. При этом различают статическую и динамическую нагрузку. Под действием статической нагрузки относительное вращение колец либо полностью отсутствует, либо происходит очень медленно. В таких случаях оценивается опасность возникновения под действием нагрузки чрезмерно больших пластических деформаций дорожек качения и тел качения. Большинство же подшипников работает в условиях динамической нагрузки, когда происходит вращение колец подшипника относительно друг друга. Расчетом проверяется опасность повреждения дорожек качения и тел качения из-за преждевременного усталостного разрушения материала.

Подшипники под действием статической нагрузки

При статической нагрузке для подтверждения того, что грузоподъемность выбранного подшипника достаточна, рассчитывают статический коэффициент fs:

fs=Co/Po

fs– статический коэффициент
C0– статическая грузоподъемность [кН]
P0– статическая эквивалентная нагрузка [кН]

Статический коэффициент fs представляет собой величину запаса до возникновения недопустимо больших пластических деформаций в зонах контакта тел качения. Подшипники для прокатных валков обычно не проверяются на статическую безопасность. Исключением являются подшипники нажимных шпинделей, где при расчете необходимо учитывать статический коэффициент запаса: fs= 1,8…2. Статическая грузоподъемность C0[кН] указана в таблицах каталога FAG для каждого подшипника. Нагрузка такой величины (для радиальных подшипников – радиальная, для упорных подшипников – осевая, действующая по центру) создает в наиболее нагруженной зоне контакта контактные напряжения: p0=4200 Н/мм2 у шарикоподшипников (кроме сферических шарикоподшипников); p0=4000 Н/мм2 у всех роликоподшипников. При приложении нагрузки, равной C0 (соответствует fs=1), в наиболее нагруженной точке контакта суммарная пластическая деформация тела качения и дорожки качения составляет приблизительно 1/10000 диаметра тела качения. Статическая эквивалентая нагрузка P0[кН] – это расчетная величина, а именно радиальная нагрузка для радиальных подшипников и действующая по центру осевая нагрузка для упорных подшипников. P0 вызывает такое же напряжение в наиболее нагруженной точке контакта тела качения и дорожки качения, как и фактически действующая комбинированная нагрузка. Значения P0 приведены в каталогах FAG.

Подшипники под действием динамической нагрузки

Нормированный метод расчета (DIN ISO 281) для динамически нагруженных подшипников качения основывается на усталостном повреждении материала (питтинг) как причине выхода подшипника из строя. Формула долговечности выглядит следующим образом:

L₁₀=L=(C/P)^P

L10= L – номинальная (базовая) долговечность [106 оборотов]
С – динамическая грузоподъемность [кН]
P – динамическая эквивалентная нагрузка [кН]
p – показатель степени при расчете долговечности
L10– это номинальная (базовая) долговечность в миллионах оборотов, которую достигают или превосходят не менее 90% одинаковых подшипников из большой партии.

Динамическая грузоподъемность C [кН] для каждого подшипника указана в таблицах каталогов FAG. Нагрузке данной величины соответствует долговечность L10, равная 106 оборотов. Динамическая эквивалентная нагрузка P [кН] – это расчетная величина, а именно постоянная по величине и направлению радиальная нагрузка для радиальных подшипников и осевая нагрузка для упорных подшипников. Величине P соответствует то же значение долговечности, что и фактически действующей комбинированной нагрузке.

P = X × Fr+ Y × Fa [кН]

P – динамическая эквивалентная нагрузка [кН]
Fr– радиальная нагрузка [кН]
Fa– осевая нагрузка [кН]
X – коэффициент радиальной нагрузки
Y – коэффициент осевой нагрузки

Значения коэффициентов X и Y, а также указания по расчету динамической эквивалентной нагрузки для подшипников различных типов приведены в каталогах FAG «Подшипники FAG для прокатного оборудования». В то время как радиальную нагрузку на подшипник в опоре прокатного валка можно рассчитать довольно точно, о величине осевой нагрузки, как правило, известно очень мало, из-за чего приходится руководствоваться лишь примерной оценкой. Из практического опыта установлено, что достаточную надежность расчетов гарантируют следующие предположения: в гладких прокатных валках (в двух- и четырехвалковых станах ленточной прокатки) осевая нагрузка = 1…2% от силы прокатки в валках с калибрами осевая нагрузка = 5…10% силы прокатки.

Для радиальных подшипников, воспринимающих только радиальную нагрузку, справедливо: P = Fr
Для упорных конических роликоподшипников, в силу особенностей конструкции воспринимающих только осевую нагрузку: P = Fa
У четырехрядных конических роликоподшипников расчет обычно производится только для одного ряда роликов.
При чисто радиальном нагружении или если Fa/Fr ≤ e, то справедливо P = Fr (для одного ряда роликов). Если Fa/Fr>e, то справедливо P = 0,4 × Fr + Y × Fa (для одного ряда роликов).

e – предельное значение отношения Fa/Fr, обуславливающее выбор коэффициентов X и Y – см. каталог FAG. Показатель степени Р при расчете долговечности различается для шариковых и роликовых подшипников P = 3 для шарикоподшипников P = 10/3 для роликоподшипников. Если частота вращения подшипника постоянна, то долговечность в часах можно вычислить по формуле:

L_H10=L_H=(L*10⁶)/n*60, [ч]

L_H10=L_Hноминальная (базовая) долговечность [ч]
L – номинальная (базовая) долговечность [106 оборотов]
n – частота вращения [мин-1].

После преобразования формулы получаем:

L_h=(L*500*33^1/3*60)/(n*60)

L_h/500=(C/P)^P*(33^1/3/n)

или

то есть fn= 1 при частоте вращения 33^1/3. Значения fn для шарикоподшипников и для роликоподшипников – в Каталоге FAG.
Уравнение долговечности в упрощен-ном виде:
где

fL– динамический коэффициент;
C – динамическая грузоподъемность [кН]
P – динамическая эквивалентная нагрузка [кН]
fn– коэффициент частоты вращения

Динамический коэффициент fL

Значение коэффициента fL, которое должно быть достигнуто в опоре с правильно выбранными размерами подшипников, устанавливают на основе сопоставления с данными, подтвержденными опытом эксплуатации таких же или подобных опор. Само собой разумеется, что при сравнении с уже зарекомендовавшими себя конструкциями опор нагрузка должна быть рассчитана теми же методами, что использовались ранее.

В каталоге FAG кроме рекомендуемых значений fL приводятся другие общепринятые данные для расчетов.Для перехода от значений fL к значениям номинальной долговечности Lh используются таблицы каталога.