Выбор размера подшипника прокатных валков

Каталог подшипников на сайте "Все о подшипниках"

Выбор размера подшипника прокатных валковПеременные нагрузки и частоты вращения 

Если нагрузка и частота вращения подшипника при динамическом нагружении изменяются во времени, то это необходимо учитывать при расчете эквивалентной нагрузки. Кривые нагрузки и частоты вращения аппроксимируют посредством ряда фиксированных значений нагрузки и частоты вращения с действием в течение временного интервала q [%]. Для этого случая динамическая эквивалентная нагрузка P рассчитывается по формуле:

и средняя частота вращения nm по формуле:

Для упрощения в формулах стоит показатель степени как для шарикоподшипников, так и для роликоподшипников. Если нагрузка переменная, а частота вращения при этом постоянная, то расчет происходит по следующей формуле:

 Если при постоянной частоте вращения нагрузка линейно увеличивается от Pmin до Pmax, то имеет место следующая формула:

При расчете расширенной скорректированной долговечности не допускается производить расчет с использованием среднего значения динамической эквивалентной нагрузки. Следует для каждого временного интервала с постоянными значениями нагрузки и частоты вращения определить значения Lhnm и, исходя из этого, произвести расчет расширенной модифицированной (скорректированной) долговечности по формуле.

Расчет расширенной долговечности

Номинальная (базовая) долговечность L или Lh подшипников качения в большей или меньшей степени отличается от достигаемой на практике долговечности подшипника. Равенство L = (C/P)p из всех рабочих условий учитывает только нагрузку. В действительности же достигаемая долговечность подшипника зависит еще от целого ряда влияющих факторов, например, от толщины масляной пленки и ее чистоты, от содержащихся в смазке присадок и от типа подшипника. Поэтому стандартом DIN ISO 281 дополнительно к номинальной (базовой) долговечности было введено понятие модифицированной (скорректированной) долговечности, однако без указания численного значения для коэффициента, учитывающего производственные условия.

Модифицированная (скорректированная) долговечность

Согласно DIN ISO 281 модифицированная (скорректированная) долговечность рассчитывается по следующей формуле:

Lna= a1× a2× a3× L[10^6 оборотов],

или в часах:

Lhna= a1× a2× a3× Lh [ч]

  • Lna– модифицированная (скорректированная) долговечность [10^6 оборотов]
  • Lhna – модифицированная (скорректированная) долговечность [ч]
  • a1 – коэффициент долговечности при надежности, отличной от 90% 
  • a2– коэффициент долговечности, учитывающий особые свойства материала 
  • a3 – коэффициент долговечности, учитывающий производственные условия эксплуатации, в особенности смазку
  • L – номинальная (базовая) долговечность [10^6 оборотов] 
  • Lh – номинальная (базовая) долговечность [ч] 

Коэффициент долговечности a1 при надежности, отличной от 90%

Выход подшипников из строя по причине усталости материала подчиняется статистическим законам. Поэтому при расчете долговечности необходимо учитывать надежность (вероятность того, что долговечность подшипника на практике достигнет расчетного значения). Как правило, при расчете долговечности исходят из 90% надежности (или 10% вероятности преждевременного выхода из строя).  Долговечность L10 – это номинальная (базовая) долговечность. Для того чтобы иметь возможность произвести расчет для более высокой надежности – от 90 до 99%, вводится коэффициент a1.

Коэффициент долговечности a2, учитывающий особые свойства материала

Коэффициент a2 учитывает свойства материала и его термообработку. Стандарт допускает значения коэффициента a2 > 1 для сталей особовысокой чистоты. Коэффициент долговечности a3, учитывающий особые условия эксплуатации Коэффициент a3 учитывает условия эксплуатации, в особенности состояние смазки при рабочей частоте вращения и рабочей температуре. Стандарт DIN ISO 281:1993-01 не содержит численных значений для этого коэффициента.

Расширенная скорректированная долговечность

Всесторонние системные лабораторные исследования, а также учет обширных данных практического опыта эксплуатации на сегодняшний день позволяют произвести количественную оценку влияния различных факторов условий эксплуатации на достигаемую долговечность подшипников качения. Внесенные в 1977 году в стандарт DIN ISO 281 коэффициенты a2 и a3, позволяющие при расчете долговечности учитывать влияние свойств материала и параметров смазки, не имели численных значений. Поэтому некоторые производители подшипников качения разработали собственные методы расширенного расчета долговечности (расширенной долговечности). При этом учитывалась взаимосвязь влияния свойств материала и смазки. Еще несколько лет назад фирмой FAG был обнародован метод расчета коэффициента a23 для вычисления достигаемой долговечности. Этот метод расчета кроме всего прочего показывает, что при определенных условиях усталость в материале подшипников не наступает. С целью нормирования своего метода расчета и его унификации с методами расчета других производителей подшипников фирмой FAG вводится расширенный метод расчета скорректированной долговечности.

Надежность % 90 95 96 97 98 99
Коэффициент a1 10 0.62 0.53 0.44 0.33 0.21

Расчет расширенной скорректированной долговечности

Описанный в стандарте DIN ISO 281  метод расчета расширенной скорректированной долговечности был сформирован, опираясь на методы расчета нескольких производителей подшипников качения. Расширенная скорректированная долговечность определяется по формуле

Lnm = a1× aDIN× L [10^6 оборотов]

или

Lhnm = a1× aDIN× Lh [ч],

  • a1 – коэффициент долговечности при надежности, отличной от 90% 
  • aDIN – стандартизированный коэффициент производственных условий
  • L – номинальная (базовая) долговечность [10^6 оборотов]
  • Lh – номинальная (базовая) долговечность [ч]

Если в течение времени работы подшипника меняются режимы работы, то расчет Lhnm производится для каждого отдельного временного интервала с постоянными условиями, а затем общий срок службы определяется по формуле,

Стандартизированный коэффициент производственных условий aDIN

В нормированном методе расчета коэффициента aDIN учтены следующие влияющие факторы:

  • нагрузка на подшипник;
  • состояние смазки (вид и вязкость смазочного материала, присадки, частота вращения, размеры подшипника);
  • предел усталостной прочности материала;
  • конструкция подшипника; 
  • условия окружающей среды (загрязнение смазочного материала).

aDIN= f (ec× Cu/P, κ)

Грузоподъемность по усталостной прочности Сu учитывает предел усталости материала дорожки качения. Коэффициент чистоты ec описывает превышение напряжений из-за попадания загрязнения в подшипник. P – эквивалентная динамическая нагрузка.

P = X × Fr+ Y × Fa [кН],

  • Fr– радиальная нагрузка [кН]
  • Fa– осевая нагрузка [кН] 
  • X – коэффициент радиальной нагрузки
  • Y – коэффициент осевой нагрузки

Коэффициент вязкости κ характеризует формирование масляной пленки в зоне контакта

Грузоподъемность по усталостной прочности Cu

Согласно стандарту DIN ISO 281/A2 коэффициент долговечности axyz зависит от отношения предела усталости материала дорожки качения σu и контактных напряжений σ, определяющих усталость в материале. Контактные напряжения σ, определяющие усталость в материале дорожки качения, главным образом зависят от распределения нагрузки в подшипнике и от направления напряжений в наиболее нагруженной зоне контакта. При идеальных условиях контакта предел усталости деталей из наиболее часто применяемых подшипниковых сталей достигается при контактных напряжениях по Герцу приблизительно 2200 Н/м2. Для удобства расчетов вводится понятие грузоподъемности по усталостной прочности Cu. В качестве основы для определения Cu стандартом DIN ISO 281 приводится контактное напряжение 1500 Н/м2. По аналогии со статической грузоподъемностью согласно DIN ISO 76 грузоподъемность по усталостной прочности Cu определяется как нагрузка, при которой напряжения самой высоконагруженной зоны контакта в материале подшипника достигают предела усталости σu. Таким образом, отношение σu/σ можно достаточно точно охарактеризовать как функцию Cu/P. При определении Cu следует учитывать:

  • конструкцию, размер и внутреннюю геометрию подшипника;
  • форму профиля тел качения и дорожки качения;
  • качество изготовления;
  • предел усталости материала.

Коэффициент чистоты ec

Наличие твердых инородных частиц в смазочном материале может привести к появлению следов и вмятин на поверхностях качения. Рядом с этими вмятинами возникают местные повышенные напряжения, снижающие долговечность подшипника. Для учета этого влияния вводится коэффициент чистоты ec. Ориентировочные значения коэффициента ec см. ниже. Уменьшение долговечности из-за наличия твердых частиц в слое масляной пленки зависит от следующих факторов:

  • вида, размера, твердости и количества частиц; 
  • толщины масляной пленки (коэффициент вязкости κ);
  • размера подшипника.

Приведенные значения действительны для загрязнения твердыми частицами. Другие виды загрязнения, например из-за попадания воды или иных жидкостей, данным коэффициентом не учитываются. При сильном загрязнении (ec → 0) есть большая вероятность выхода подшипника из строя из-за износа; в таком случае достигаемый подшипником срок службы существенно ниже расчетного.

Коэффициент чистоты ec

Степень загрязнения

Коэффициент ec

Dpw < 100 мм

Dpw ≥ 100 мм

Очень высокая чистота

Размер частиц примерно соответствует

толщине масляной пленки,

лабораторные условия

 

1

1

Высокая чистота

Сверхтонкая фильтрация подводимого масла

Подшипники с уплотнениями

и закладной смазкой

 

от 0,6 до 0,8

от 0,8 до 0,9

Нормальная чистота

Тонкая очистка смазки

Подшипники с закладной смазкой

и защитными шайбами

от 0,5 до 0,6

от 0,6 до 0,8

Небольшие загрязнения Небольшая концентрация загрязнения

в подводимом масле

от 0,3 до 0,5

от 0,4 до 0,6

Специфические загрязнения Подшипники загрязнены частицами

износа других деталей машин

от 0,1 до 0,3

от 0,2 до 0,4

Сильные загрязнения Пространство вокруг подшипника

сильно загрязнено.

Недостаточное уплотнение подшипникового узла

от 0 до 0,1

от 0 до 0,1

Очень сильные загрязнения

0

0

Dpw – делительный диаметр; вместо Dpw для приблизительных расчетов можно

использовать средний диаметр подшипника dm = (D+d)/2

Коэффициент вязкости κ

Коэффициент вязкости κ служит мерой качества образования масляной пленки. Коэффициент вязкости κ представляет собой отношение вязкости ν смазочного материала при рабочей температуре к базовой вязкости ν1.

κ = ν/ν1

Базовая вязкость ν1 определяется по диаграмме через средний диаметр подшипника dm = (D+d)/2 и рабочую частоту вращения n. Вязкость смазочного масла при рабочей температуре ν рассчитывается из диаграммы «V-T» через рабочую температуру t и номинальную вязкость масла при 40 °C. При применении пластичных смазок учитывается вязкость базового масла ν. У высоконагруженных подшипников качения с повышенной составляющей доли скольжения температура в области контакта тел качения до 20 °К больше, чем измеряемая температура неподвижного кольца (без учета влияния внешнего нагрева).

Противозадирные присадки 

Если коэффициент вязкости κ < 1 и коэффициент чистоты ec ≥ 0,2, то при использовании смазок с противозадирными присадками, эффективность которых подтверждена, в расчетах можно принять κ = 1. При сильном загрязнении (коэффициент чистоты ec< 0,2) необходимо дополнительное практическое подтверждение эффективности присадок для данных условий. Подтверждение эффективности противозадирных присадок может происходить в реальных условиях либо на проверочном стенде для подшипников качения FE 8 в соответствии со стандартом DIN 51819-1. Если при использовании противозадирных присадок, эффективность которых подтверждена, для расчета принимается значение κ = 1, то коэффициент производственных условий следует ограничить aDIN ≤ 3. Если для реального значения κ рассчитанное значение aDIN (κ) более 3, то это значение можно использовать при расчете.  Для значений κ > 4 при расчете следует использовать κ = 4. Для значений κ < 0,1 данный метод расчета не применяется.

Расширенная скорректированная долговечность при переменных режимах работы

Если изменяются нагрузка или другие факторы, влияющие на долговечность, то для каждого момента времени q [%] с постоянным режимом работы следует отдельно рассчитать расширенную скорректированную долговечность (Lhnm1, Lhnm2…). Для всего времени работы расширенная скорректированная долговечность рассчитывается по формуле:

Границы применимости расчетов долговечности

Также и при расширенном расчете долговечности в качестве причины выхода подшипника из строя во внимание принимается исключительно усталость материала. Фактическому сроку службы подшипника может соответствовать значение расширенной скорректированной долговечности только в том случае, если долговечность смазочного материала и других компонентов (таких, например, как уплотнения), ограниченная вследствие износа, имеет не меньшее значение, чем усталостная долговечность.

Расчет долговечности при помощи компьютерной программы

Программа BEARINX® представляет собой симбиоз новейших расчетных методов с дружественным для пользователя Windows-интерфейсом. Особо примечательными особенностями программы являются скоростной параметрический анализ и автоматическая передача данных между расчетными модулями, а также обширная база данных подшипников. Расчеты в программе BEARINX® производятся с использованием новейших, более точных методов, предусмотренных Приложением 4 к стандарту DIN ISO 281. Эти методы учитывают перекос колец, рабочий зазор и пространственный характер нагрузки на подшипник.


Похожие статьи
Если Вы читаете статью "Выбор размера подшипника прокатных валков", то Вас могут заинтересовать другие статьи, такие как- « », « » , кроме того, Вы всегда можете подписаться на нашу ленту новостей

Комментарии закрыты.